jinnianhui金年會(huì)官方網(wǎng)站入口高中機(jī)械振動(dòng)講解【典例1】 如圖示,彈簧振子在振動(dòng) 過(guò)程中,振子從a到b歷時(shí)0.2 s,振子經(jīng) a、b兩點(diǎn)時(shí)速度相同,若它從b再回 到a的最短時(shí)間為0.4 s，則該振子的 振動(dòng)頻率為( )． A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz

　　項(xiàng)前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到 的重力加速度值偏大

　　如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)__0_.9_7___cm. (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是____C____．(填選

　　(2)過(guò)程量的對(duì)稱性:振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)來(lái)回 通過(guò)相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等,如 tBC＝tCB；質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置 對(duì)稱的等長(zhǎng)的兩線段時(shí)時(shí)間相等, 如tBC＝tB′C′,如動(dòng)態(tài)圖所示.

　　?1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 單擺、單擺的周期公式 ?2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 ?3.受迫振動(dòng)和共振 ?4.實(shí)驗(yàn)：探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定 重力加速度

　　1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解思路 (1)應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)解決簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

　　(2)求解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的有效方法就是緊緊抓住一個(gè)模型——水 平方向振動(dòng)的彈簧振子,熟練掌握振子的振動(dòng)過(guò)程以及振子振 動(dòng)過(guò)程中各量的變化規(guī)律,遇到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,頭腦中立即呈現(xiàn) 出一幅彈簧振子振動(dòng)的圖景,再把問(wèn)題一一對(duì)應(yīng)、分析求解.

　　1.求(1)時(shí)刻特殊位置的位移， 可先由圖象寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程， 再代入數(shù)據(jù)計(jì)算位移. 2.由圖示及簡(jiǎn)諧振動(dòng)規(guī)律可確 定各物理量變化情況. 3.先確定此段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成 全振動(dòng)的次數(shù)，再分析末時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)所處位置及位移.

　　【變式跟蹤2】一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖示， (1)該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是________ cm，周期是________ s，初相 是________． (2)寫(xiě)出該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并求出當(dāng)t＝1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位 移．

　　2．從簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象上獲得的信息 (1)確定振動(dòng)物體在任一時(shí)刻的位移 (2)確定振動(dòng)的振幅 (3)確定振動(dòng)的周期和頻率 (4)確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向 (5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向

　　1．五個(gè)概念 (1)回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力．（振動(dòng)方向上的合力） (2)平衡位置：物體在振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置． (3)位移 x：由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線)振幅 A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱， 是標(biāo)量．

　　(5)周期 T 和頻率 f：表示振動(dòng)快慢的物理量． 2．三個(gè)特征 (1)受力特征：F＝－kx.

　　【變式跟蹤】若保持把手不動(dòng),給砝碼一向下的 初速度,砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)圖線)所示.當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),受迫 振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),砝碼的振動(dòng)圖線表示彈簧振子的固有周期,T 表示驅(qū)動(dòng)力的周期,Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn) 定后砝碼振動(dòng)的振幅,則 ( AC ) A.由圖線s B.由圖線s附近時(shí),Y 顯著增大;

　　?1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 ?2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式與圖象 ?3.探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)定重力加 速度

　　1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) (1)定義：物體在跟位移大小成正比并且總是指向__平__衡__位__置__的回 復(fù)力作用下(或相對(duì)于平衡位置的位移隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律 變化)的振動(dòng)． (2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征 ①動(dòng)力學(xué)特征：F回＝_－__k_x____. ②運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律發(fā)生周期性變化(注 意v、a的變化趨勢(shì)相反)．或: a=－kx／m ③能量特征：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，振幅A不變．

　　2.共振曲線 如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f驅(qū)，縱 坐標(biāo)為振幅A.它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻 率對(duì)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知， f驅(qū)與f固越接近，振幅A越大，當(dāng)f驅(qū)＝f固 時(shí)，振幅A最大．

　　1．懸線頂端不能晃動(dòng)，需用夾子夾住，保證頂點(diǎn)固定． 2．強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)振動(dòng)且擺角小于10°. 3．選擇在擺球擺到平衡位置處開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次 數(shù)． 4．小球自然下垂時(shí)，用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)l，用游標(biāo)卡 尺測(cè)量小球的直徑，然后算出擺球的半徑r，則擺長(zhǎng)L＝l＋r. 5．選用一米左右的細(xì)線.

　　【典例2】 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間關(guān)系如圖所示． (1)求t＝0.25×10－2 s時(shí)的位移； (2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回 復(fù)力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化？

　　一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖甲所示，該裝置可用于研究彈簧 振子的受迫振動(dòng)．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子 做受迫振動(dòng)．把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn) 動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期．若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的 初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙所示．當(dāng)把手以某一速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，金年會(huì)金字招牌信譽(yù)至上砝碼的振動(dòng)圖象如圖丙所示．若用T0 表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，r表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn) 定后砝碼振動(dòng)的振幅，則：