金年會(huì)官網(wǎng)平臺(tái)app基于Ansys Workbench 的 振動(dòng)給料機(jī)偏心軸的模態(tài)分析振動(dòng)給料機(jī)主要由振動(dòng)機(jī)架、彈簧、振動(dòng)器電機(jī)等組成。振動(dòng)器是由兩個(gè)特定位置的偏心軸以齒輪相嚙合組成，裝配時(shí)必須使兩齒輪按標(biāo)記相嚙合，通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)，使兩偏心軸旋轉(zhuǎn)，從而產(chǎn)生巨大合成的直線激振力，使機(jī)體在支承彈簧上作強(qiáng)制振動(dòng)，物料則以此振動(dòng)為動(dòng)力，在料槽上作滑動(dòng)及拋擲運(yùn)動(dòng)，從而使物料前移而達(dá)到給料目的[1]。偏心軸是振動(dòng)給料機(jī)的一個(gè)重要零件，是給料機(jī)激振力的主要來(lái)源，因此對(duì)偏心軸進(jìn)行模態(tài)分析有著十分重要的意義。

　　1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)模態(tài)分析是對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)特性的分析，進(jìn)而得到結(jié)構(gòu)的振型及固有頻率，對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)其主要的模態(tài)參數(shù)是固有頻率和振型，故模態(tài)分析也是其他力學(xué)分析的理論基礎(chǔ)。

　　式中：M 為質(zhì)量矩陣，C 為阻尼矩陣，K 為剛度矩陣，y 為位移矩陣，Q 為力矢量，y 為速度矢量，y為加速度矢量。由于鋼結(jié)構(gòu)的阻尼較小, 且小阻尼對(duì)系統(tǒng)固有頻率和振型影響微乎其微，故求解時(shí)取阻尼矩陣為零矩陣。同時(shí)，固有頻率和振型與外力無(wú)關(guān)，因而Q 取為零矩陣。故式（1）可簡(jiǎn)化為又因結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即位移為正弦函數(shù)，故代入上式得此方程的特征值為ωi2，其開方ωi 就是固有圓頻率，固有頻率為f = ωi/2π。因此，為了求出系統(tǒng)固有頻率必須先求出矩陣方程的特征值與特征向量。由于位移向量非零，故要使方程有非零解，則方程的系數(shù)行列式必須為零。將結(jié)構(gòu)離散為具有n 個(gè)自由度的系統(tǒng)，則剛度矩陣和質(zhì)量矩陣都是n 階矩陣，解上述矩陣方程即可得彈性體的n 階固有頻率，從而確定對(duì)應(yīng)的振型[3]。

　　2 偏心軸有限元模型建立與加載利用SolidWorks 軟件建模，為提高計(jì)算速度對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，偏心軸兩側(cè)孔按實(shí)體處理，忽略一些局部特征，建立的模型圖1。然后將建好的模型保存為x_t格式文件[4]，導(dǎo)AnsysWorkbench 中。

　　在進(jìn)行模態(tài)分析之前，將設(shè)置振動(dòng)給料機(jī)的材料參數(shù)。在此選用的是45 號(hào)鋼，其彈性模量為2×1011 Pa，泊松比為0.3, 密度為7 850 kg/m3。其次是進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響著計(jì)算結(jié)果。因此，合理的網(wǎng)格劃分對(duì)有限元的分析有著重要的作用。金年會(huì)官網(wǎng)本模型采用自由劃分方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，各處將產(chǎn)生不同的單元格形式。模型共劃分成29 900 個(gè)節(jié)點(diǎn)、17 031 個(gè)單元，最終網(wǎng)格劃分如圖2 所示。

　　約束邊界的添加：一是由于偏心軸是依靠軸承支撐故需要在兩端軸承處施加邊界條件，約束其在X、Y、Z 三個(gè)方向的位移；二是偏心軸與電機(jī)之間利用V 帶傳動(dòng)，經(jīng)計(jì)算得出在偏心軸左側(cè)安裝皮帶輪處施加一個(gè)146.92 N·m 的扭矩。利用有限元軟件分析偏心軸的靜應(yīng)力分布云圖和偏心軸整體變形分布云圖分別如圖3 和圖 4 所示。根據(jù)圖3 可知偏心軸各個(gè)單元的受力情況，其中最大應(yīng)力為2.45MPa，發(fā)生在安裝皮帶輪與齒輪處。圖4 表明，安裝皮帶輪與齒輪處變形最大，最大變形量1.52×10-3 mm。

　　3 模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性是進(jìn)行模態(tài)分析的目的。在進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)如若把結(jié)構(gòu)的所有固有頻率及振型都求出來(lái)，不僅增大工作量，同時(shí)也無(wú)太多意義，因低階的固有振型對(duì)給料機(jī)偏心軸振動(dòng)的影響要比高階的大，所以只對(duì)低階進(jìn)行模態(tài)分析足以滿足分析的要求。最終，利Workbench 軟件求得了給料機(jī)的前6 階（n =6）模態(tài)，各階固有頻率見表１。表1 中，n 為模態(tài)的階數(shù)，ω 為轉(zhuǎn)軸的固有頻率。其前6 階的振型圖如圖5 ～ 10 所示，振型結(jié)果[5] 如表2 所示。

　　4 結(jié)論1）通過分析前3 階的模態(tài)振型圖（圖5、圖6、圖7）可以看出偏心軸中部都產(chǎn)生了較大的共振幅度，因此中部是給料機(jī)偏心軸的薄弱環(huán)節(jié)，故可以在不影響激振程度的前提下改變偏心軸的長(zhǎng)度或者改變偏心軸軸承的跨距。

　　2）由振型圖可知偏心軸的最小頻率為577.11 Hz，因此為了使振動(dòng)給料機(jī)對(duì)物料有更好的篩選效果，提高偏心軸的使用壽命，必須保證三相異步電動(dòng)機(jī)的工作頻率在577 Hz 以下，從而避免偏心軸與異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共振，延長(zhǎng)電動(dòng)機(jī)的使用壽命。

　　3）由圖9 和圖10 的振型圖可知在安裝皮帶輪處出現(xiàn)了大變形，因此為了保證帶傳動(dòng)和偏心軸齒輪傳動(dòng)的穩(wěn)定性，可以在保證足夠的傳動(dòng)比下加大皮帶輪軸的內(nèi)徑以提高軸的剛度。