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1、第第1節(jié)節(jié) 機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 一、機(jī)械振動(dòng) 1、機(jī)械振動(dòng):物體(或物體的一部分)在某一中心位置兩側(cè)做的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 振動(dòng)的特點(diǎn):存在某一中心位置;往復(fù)運(yùn)動(dòng),這是判斷物體運(yùn)動(dòng)是否是機(jī)械振動(dòng)的條件.產(chǎn)生振動(dòng)的條件:振動(dòng)物體受到回復(fù)力作用;阻尼足夠小;2、回復(fù)力:振動(dòng)物體所受到的總是指向平衡位置的合外力 回復(fù)力時(shí)刻指向平衡位置;回復(fù)力是按效果命名的,可由任意性質(zhì)的力提供可以是幾個(gè)力的合力也可以是一個(gè)力的分力;合外力:指振動(dòng)方向上的合外力,而不一定是物體受到的合外力 在平衡位置處:回復(fù)力為零,而物體所受合外力不一定為零如單擺運(yùn)動(dòng),當(dāng)小球在最低點(diǎn)處,回復(fù)力為零,而物體所受的合外力不為零 3、平衡位置:是振動(dòng)
2、物體受回復(fù)力等于零的位置;也是振動(dòng)停止后,振動(dòng)物體所在位置;平衡位置通常在振動(dòng)軌跡的中點(diǎn)?!捌胶馕恢谩辈坏扔凇捌胶鉅顟B(tài)”。平衡位置是指回復(fù)力為零的位置,物體在該位置所受的合外力不一定為零。(如單擺擺到最低點(diǎn)時(shí),沿振動(dòng)方向的合力為零,但在指向懸點(diǎn)方向上的合力卻不等于零,所以并不處于平衡狀態(tài))二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)及其描述物理量 1、金年會(huì)官網(wǎng)平臺(tái)振動(dòng)描述的物理量 (1)位移:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段 是矢量,其最大值等于振幅;始點(diǎn)是平衡位置,所以跟回復(fù)力方向永遠(yuǎn)相反;位移隨時(shí)間的變化圖線)振幅:離開平衡位置的最大距離是標(biāo)量;表示振動(dòng)的強(qiáng)弱;(3)周期和頻率:完成一次全變化所用的時(shí)間為周
3、期T,每秒鐘完成全變化的次數(shù)為頻率f 二者都表示振動(dòng)的快慢;二者互為倒數(shù);T=1/f;當(dāng)T和f由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定時(shí) 2、簡(jiǎn)諧振動(dòng):物體所受的回復(fù)力跟位移大小成正比時(shí),物體的振動(dòng)是簡(jiǎn)偕振動(dòng) 受力特征:回復(fù)力F=KX。運(yùn)動(dòng)特征:加速度a=一kxm,方向與位移方向相反,總指向平衡位置。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng),在平衡位置時(shí),速度最大,加速度為零;在最大位移處,速度為零,加速度最大。說明:判斷一個(gè)振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是看該振動(dòng)中是否滿足上述受力特征或運(yùn)動(dòng)特征。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中涉及的位移、速率、加速度的參考點(diǎn),都是平衡位置.三、彈簧振子:1、一個(gè)可作為質(zhì)點(diǎn)的小球與一根彈性很好且不計(jì)質(zhì)量的彈簧相連組成
4、一個(gè)彈簧振子一般來講,彈簧振子的回復(fù)力是彈力(水平的彈簧振子)或彈力和重力的合力(豎直的彈簧振子)提供的彈簧振子與質(zhì)點(diǎn)一樣,是一個(gè)理想的物理模型 2、彈簧振子振動(dòng)周期:T=2sqr(m/k),只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定,與振幅無關(guān),也與彈簧振動(dòng)情況無關(guān)。(如水平方向振動(dòng)或豎直方向振動(dòng)或在光滑的斜面上振動(dòng)或在地球上或在月球上或在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星上)3、可以證明,豎直放置的彈簧振子的振動(dòng)也是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),周期公式也是。這個(gè)結(jié)論可以直接使用。4、在水平方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力;在豎直方向上振動(dòng)的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力。四、振動(dòng)過程中各物理量的變化情況 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移
5、,回復(fù)力,加速度,速度都隨時(shí)間做周期性變化(正弦或余弦函數(shù))變化周期為T,振子的動(dòng)能、勢(shì)能也做周期性變化,周期為T/2 凡離開平衡位置的過程,v、Ek均減小,x、F、a、EP均增大;凡向平衡位置移動(dòng)時(shí),v、Ek均增大,x、F、a、EP均減小.振子運(yùn)動(dòng)至平衡位置時(shí),x、F、a為零,EP最小,v、Ek最大;當(dāng)在最大位移時(shí),x、F、a、EP最大,v、Ek最為零;在平衡位置兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同 五、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象 1.物理意義:表示振動(dòng)物體(或質(zhì)點(diǎn))的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 2.坐標(biāo)系:以橫軸表示時(shí)間,縱軸表示位移,用平滑曲線連接各時(shí)刻對(duì)應(yīng)的位移末端即得 3.特點(diǎn):簡(jiǎn)諧運(yùn)
6、動(dòng)的圖象是正弦(或余弦)曲線.應(yīng)用:可直觀地讀取振幅A、金年會(huì)官方網(wǎng)站入口周期T以及各時(shí)刻的位移x;判定各時(shí)刻的回復(fù)力、速度、加速度方向;判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能、等物理量的變化情況 注意:振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 計(jì)時(shí)點(diǎn)一旦確定,形狀不變,僅隨時(shí)間向后延伸。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的具體形狀跟計(jì)時(shí)起點(diǎn)及正方向的規(guī)定有關(guān)。六、單擺 1、單擺:在細(xì)線的一端掛上一個(gè)小球,另一端固定在懸點(diǎn)上,如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略,球的直徑比線長(zhǎng)短得多,這樣的裝置叫做單擺 這是一種理想化的模型,一般情況下細(xì)線(桿)下接一個(gè)小球的裝置都可作為單擺 2、單擺振動(dòng)可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是:在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng),擺角5 3、單擺振動(dòng)的回復(fù)力:是重力的切向分力,不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零,但合力是向心力,指向懸點(diǎn),不為零。4、單擺的周期:當(dāng) l、g一定,則周期為定值 T=2sqr(l/g),與小球是否運(yùn)動(dòng)無關(guān)與擺球質(zhì)量m、振幅A都無關(guān)。其中擺長(zhǎng)l指懸點(diǎn)到小球重心的距離,重力加速度為單擺所在處的測(cè)量值。要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線、小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)和單擺完全等同。只要擺角足夠小,這
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